Irakaskuntza estiloak:Matematizazioa da buruketa batetako informazioa antolatu eta egituratzen laguntzen duena. Baita, alde matematiko garrantzitsuenak, alde erregularrak, erlazioak eta egiturak antzematen laguntzen duena ere.
Trefferek (1978) dio matematizazioak aspektu horizontal eta bertikala dituela, hauen ezaugarriak ondorengoak izanik:
Aspektu horizontala:
Mundu errealetik sinboloen mundura garamatza.
Arazoei modu matematikoan aurre egitea ahalbidetzen du.
Ondorengo prozesuak esanguratsuak dira:
Identifikazioa, eskematizazioa, formulazioa eta irudikatzea, asmatzea, arakatzea, transferitzea.
Aspeku bertikala:
Egoeren trataera matematikoa soilik.
Prozesuak:
Errepresentazioa, erabilera, doitzea eta fintzea, konbinatu eta barneratzea, frogak egitea, formulatzea, orokortzea.
Hau jakinda, kontutan izan behar dugu historian zehar matematikari dagokionean irakaskuntza estilo desberdinak eman direla, ondorengoak izanik:
Estrukturalismoa
- Matematika zientiza logiko-deduktiboa da eta ezaugarri hori kontutan izanda, irakaskuntzak honetan oinarritu behar du informazioa banatzeko orduan.
- Historikoki geometria euclidearra eta matematika, ondoriak ateratzeko baharrezkoa den eta gogorki antolatuta dauden lorpen kognitiboekin parekatu izan da.
- Ikasleei matematika ongi estrukturatutako sistema bezala irakatsi behar zaie. Gainera argi izan behar da sistemaren estruktura ikasketa prozesurako gida izango dela.
- Estrukturalismoa Matematika modernoaren oinarrizko printzipioetako bat da.
- Aspektu berikala baino ez duela lantzen esan daiteke alde batera utziz alde horizontala.
Mekanizismoa
- Matematika arau multzo bat bezala definitzen du.
- Ikasleei arauak irakasten zaizkie eta hauek adibideen antzerakoak izango diren buruketei aplikatu beharko dizkiete.
- Memorizazio eta automatizazioan oinarritzen da.
- Ikasleetatik eta errealitatetik gertu dauden buruketen eskasia.
- Matematizazio aspektu bien eskasia.
- H. Freudenthal-ek dio (1991):
Mekanizismoaren arabera, gizakia ordenagailu bat bezalakoa da, beraz, bere ekintzak praktikaren bidez programatuak izan daitezke. Oinarrizko mailan, ariketa algebraiko eta aritmetikoetan egin beharreko eregiketak eta buruketen konponbidea erraz antzeman eta prozesatzeko bezalako pautak jarraituz egiten da. Neurri hau da, ordenagailu azkarrenen maila alegia, gizakia kokatzen duten lekua.
Beraz, zertarako irakatsi ikasleei ariketa errepikakorrak egiten, ordengailuak era azkarrago, ekonomikoago eta ziurrago batetan egin dezaketen zerbait?
Enpirismoa
- Hasiera, ikaslearen errealitatetik ematen da.
- Irakaskuntza erabilerara bideratuta dago, baina ez da ikasketa prozesuan sakontzen, ezta sistematizatzen.
- Aspektu horizontala baino ez du lantzen.
Errealismoa
- Errealitatean du hastapena.
- Ikasketa prozesua sistematizatu eta sakontzen da.
- Oinarri didaktikoa, ikasleak matematikaren jakintza berreraiki edo asmatzean datza.
- Prozesuetara bideratutako irakaskuntza ematen da.
- Aspektu horizontal eta bertikala lantzen ditu.