Tangrama jatorri txinatarra duen

TANGRAMA

DESKRIBAPENA

Tangrama, txinatar jatorria duen eta zazpi pieza dituen jolasa da. Pieza hauk, tamaina desberdineko 5 triangelu, karratu bat eta paralelogramo bat dira. Forma geometriko guzti hauek bilduta karratu bat osatzen dute.

Jolas hau oso baliagarria da geometriaren irakaskuntzarako eta adin guzietan erabili daiteke. Posible da haur hezkuntzan hasi eta helduek ere erabiltzea, sortu beharreko irudien konplexutasun mailak oso desberdinak izan baitaitezke, bai geometrikoak, gizatiarrak, animaliak edo beste edozein objektu.

HISTORIA APUR BAT

Txinatarrek "jakituriaren taula" deitu zioten jolasak eskatzen dituen ezaugarriei erreferentzia eginez. Zazpi piezak sortzeko karratua horrela banatzea ez da halabearrez gertatutako zerbait, antzinako txinatar kulturan forma geometriko honek zuen influentziak eragin zuzena du. XIX. mendeko argitaratutako liburu baten sarreran, ch'i ch'ae pan (edo zazpi elementuen jolasa) bezala izendatzen da; ch'i ch'ae hitza Chu garaian zehazten da (K.a.740-300) hau dela eta garai horretan finka daiteke bere jatorria, hala ere, beste autore batzuek ez dizkiote 350 urte baino gehiago ematen.

Tangram hitza mendebaldean asmatutakoa da: suposatzen da buruhauskarriekiko zaletasuna zuen amerikar batek asmatu zuela. Amerikar honek tang hitz kantonesa, txinatarra esanahia duena, eta gram ingeles aurrizkia, idazkia edo grafikoa esanahia duena, lotzerakoan asmatu zuela hain zuzen. Badaude beste teoria batzuk hitzaren jatorria eta amerikar itsasgizonak lotzen dituena, beti ere txinatarrekin lotura dutenak. Beraz, argi gelditzen dena, tangram jolasa txinan sortutakoa dela da.

Tangramari buruzko lehen liburuak Europan XIX. mendearen hasieran agertu ziren, bertan irudi eta erantzunak agertzen zirelarik. Liburu hobetan ehundaka irudi agertzen ziren. Irudi hauetako gehienak animali, etxe eta loreenak ziren. Hala ere bazeuden forma abstraktu gutxi batzuk ere. XIX. mendean zehar, tangramari buruzko liburu txinatar batzuk agertu ziren eta europako argitaletxeek azkar batean kopiatu zituzten. Hau ikusita, argi zegoen tangramaren arrakasta handia bihurtu zela. 1818tik aurrera tangramari buruzko liburuak bai EE.BB., Ingalaterra, Frantzia, Alemania, Austria eta Italian ere agertu ziran.

Italian argitaratutako liburuan argi uzten zen tangrama toki guztietan jolasteko erabiltzen zela eta zaletasun handia zegoela. Egia esateko, aintzinako txinatar entziklopedia batek "haur eta emakumeentzako jolas" bezala zehaztu arren, tangrama jolas unibertsala bihurtu zen.

Irudi kopuruari dagokionean esan, mendebaldeko argitalpen gehienek txinatar jatorrizkoak kopiatu zituztela, hauek ehundaka zirelarik. Hasieran tangrama liburu bezala publikatua izan zen, baina 1870. urte inguruan jolasa eta bere zazpi osagaiei garrantzi gehiago eman zitzaien, hemendik aurrera tangrama objektu bezala produzitzen hasi zelarik: marfilezko piezak, soslaidun txartelak eta kutxa itxurako bildukinekin.

1900. urtearen inguruan irudi eta forma geometriko berriak gehitu zitzaizkion, 900 ingurua heldu arte. 1973an Joost Elffers eta Michael Schuyt diseinatzaileek 750 irudi berri zituez tangram bat diseinatu zuten, honela 1600 irudi baino gehiago batu ahal izan zituztelarik. 1973ko edizioak gaurdaino milioi bat baino ale gehiago saldu ditu mundu osoan zehar.

ERABILERA

Helduentzako tangramak oinarrizko arau bat du: beti erabili behar dira zazpi elementuak. Haurrekin ordea ez da derrigorrezkoa izango beti elementu guztiak erabiltzea. Honela, tangramaren erabilera zabaldu eta sinplifikatuko dezakegularik. Hau erabilita irudien formak eta hauen konposaketa-deskonposaketak ikasi ditzakete era manipulagarrian, bai jolas librea eginez, baita arau bidezko ariketak eginez ere.

Jolas honek haurren sormena lantzea ahalbidetzen du, bere piezek ematen dituzten konbinaketa posibleak ia infinituak izan baitaitezke.

Hau kontuan izanik, Haur eta Lehen Hezkuntzan ondorengo ekintzetan erabil daitezke:

Forma geometrikoak antzematea eta ezagutzea.
Irudi geometrikoen konposizio-deskonposizio librea.
Irudi geometriko manipulagarrien bira eta mugimenduak egitea.
Poligonoen perimetroa kontzeptua ezagutzera iritsi.
Pertzepzioa garatu irudien kopia eta irudi bateko forma geometriko sinpleak antzemanez.
Sormena garatu forma figuratibo eta eszenak sortuz.

TANGRAM MOTAK

Tangrama jolas bakarra da, beti zazpi elementuk osatu izan dute. Aurrean esan bezala munduan aski ezaguna eta komerzializatua izan da eta aldaketak beronen tamaina kolore eta aurkezpenari dagokionean izaten dira gehienbat.

Merkatuan hainbat tamaina aurki ditzakegu, baina haurrekin erabiltzeko argi eta garbi dago onenak tamaina handikoak direla.

Hala ere, historia luze honetan eta gizarte desberdinetan jolas honen egokitzapenak aurki daitezke. Printzipio berdinetan oinarritutako hainbat jolas daude, baina pieza desberinak dituzte. Buruhauskarri guztiak tangram izenarekin ezagutzen dira ordea. Hona hemen ezagunenetariko batzuk:

Zortzi piezako tangrama	Bost piezako tangrama	Fletcherren tangrama	12 piezadun tangram errusiarra
Arrautza	Tangram Pitagorikoa	Kardiotangrama	Brügnerren tangrama

TANGRAMA ERABILTZEKO JARDUERA DIDAKTIKOAK

1.- Jolas librea:

Materiala: Tangrama.

Helburua: Tangramak dituen aukera desberdinak garatu eta barneratzea eskuen artean erabilita.

Garapena: Lehenengo saioetan komenigarria da haurrek beraien kabuz jolastea tangramarekin familiarizatu eta aukera desberdinak aztertzen joateko.

Hasieran bakarka egitea komeni da, gero binaka eta talde txikian ere egin ditzakete. Ez da araurik jarriko eta nahibeste pieza erabiltzeko aukera izango dute.
Pieza guztiak erabiltzen ez badituzte, gero eta pieza gehiago erabiltzera bultzatuko ditugu.
Ariketa osatzeko egiten ari direna ahotsgoran esatera gonbidatuko ditugu barneratzen dabiltzala ziurtatzeko. Hau ahalbidetzeko ondorengo galderak baliatu ditzakegu: zein irudi egin duzu orain? Zein irudi dago azpian? Zein ezkerrean? Zein da handiena? Zergatik jarri duzu hori hor? Zeren antza dauka egin duzunak?...

2.- Mosaikoak egin ditzagun:

Materiala: Tangrama eta plantillak.

Helburua: Irudiak palno batetan antzematea.

Garapena: Aurretik tangramaren piezak erabiltzen dituzten hainbat plantilla prestatu beharko dira. Folio batetan tangramaren piezak kokatu eta hauen ingerada rotulki lodi batekin irufikatuko dugu. Zazpi piezak erabiltzekotan atera ditzakegun konbinazio kopurua oso handia da.

Haur bakoitzari Tangram eta plantilla bana ematen zaio; haurrek pieza bakoitza bere lekuan eta modu egokian kokatu beharko dute.
Hasieran piezak euren lekuan kokatzeko, entsegu-errore modua erabiliko dute. Denbora pasatu eta esperientzia hartu ahala aukeraketak mentalki egiten hasiko dira.
Kontutan izan behar dugu piezaren forma eta tamainuaz gain hauen planoko posizioak ere zeresan handia izango du. Beraz, nahizta pieza egokia hartu, batzutan ez dute egoki egingo piezaren posizioa ez dutelako antzemango.

3.- Ingerada marrazten dugu:

Materiala: Tangrama, paper zuria, margoak, artaziak eta lika.

Helburua: Formaren iraunkortasuna antzematea plano gainean eginiko mugimenduen bitartez.

Garapena: Ariketa honen bitartez pieza batek izan ditzaken forma pertzeptibo desberdinak ikus ditzatela lortu nahi da. Honela, haurrak, pieza bera ikuspuntu desberdinetatik begiratzeko aukera dagoela eta honek forma pertzeptibo desberdinak izan ditzakela barneratuko du.

Haurrari banan-banan Tangrameko piezak eta horri zuri bat emango zaizkio.
Tangramaren pieza folio gainean kokatu eta bere ingerada marraztera gonbidatuko ditugu. Behin hau eginda, pieza biratu eta beste hainbat modutan piezaren ingerada marraztera gonbidatuko ditugu folio osoa bete arte.
Hau eginda, forma bereko irudi bi dauden begiratzera gonbidatuko ditugu eta aurkitzen badituzte marraztu ditzatela esango zaie. Berehala konturatu beharko dira eginiko irudi guztiek forma bera dutela.
Hau errazago ikusteko, irudi guztiak moztu eta posizio berean bata bestearen gainean kokatzera gonbidatuko ditugu.
Prozesu hau hitzen bidez azal dezaten saiatuko gara galderak eginez: zer gertatu da? Berdinak dira? Zergatik dira berdinak?...Ariketa osatzeko, moztutako irudiak folio berri batetan zeuden bezala kokatu eta itsastera gonbidatuko ditugu. Garrantzitsuena ez da izango aurretik zeuden bezala zehazki kokatzea, irudien biraketa praktikatzea baizik.

4.- Ezkutatutako irudiak:

Materiala: Tangrama, plantillak, paper zuria eta margoak.

Helburua: Oinarrizko elementuetatik abiatuta forma konplexuagoak eraikitzea.

Garapena: Aurreko ariketan irudi guztien ingerada erabiltzen zen ariketa egiteko. Oraingo honetan irudi biren edo gehiagoren ingeradarekin eginiko konposizioak sortu beharko dituzte.

Hasieran, pieza bi dituen irudiekin hasiko gara eta haurrei jakinaraziko zaie zenbat pieza behar dituzten plantillan agertzen diren ariketak egiteko.
Haurrek, ereduan agertzen den irudirako zein pieza diren egokiak asmatu beharko dute. Hasieran frogak egin beharko ditu irudi egokia bere lekuan kokatzeko. Esperientzia hartu ahala, entseguak egiteari utzi eta ebazpenak mentalki egingo ditu.
Bi elementurekin ekintzak egin eta nahikoa esperimentatu duela uste dugunean, elementu gehiago sartzen hasi gintezke apurka-apurka.
Kontutan izan beharko dugu haur bakoitzak bere erritmoa duela eta horri egokitu behar izango gatzaizkiola.

5.- Forma berriak asmatzen ditugu:

Materiala: Tangrama, paper zuria eta margoak.

Helburua: Irudiak sortzea forma desberinetako elementuekin.

Garapena: Aurreko ariketarekin lotuta, oraingo honetan haurra izango da irudi berriak asmatu eta sortzeko ekimena izango duena.

Pieza bi aukeratzeko esaten zaio haurrari eta berak nahi duen bezala elkartuko ditu. Behin elkartuta irudi bat sortuko du.
Irudia sortu ondoren, paper zuriaren gainean jarri eta ingerada markatuko du.
Pieza bi hauek utzi aurretik, beste irudi bat sortzera gonbidatuko dugu.
Folio guzita bete arte ingerada desberdinak egitera bultzatuko dugu, beti ere, irudi desberdinak eginez.
Ondoren, sorturiko irudien gainean piezak koka ditzala esaktuko diogu.
Haurraren ikaskuntza prozesuaren arabera pieza desberdinak eta gehiago sartzea posible eta komenigarria izango da pixkanaka aurrera egiteko.

6.- Irudiak deskubritzen ditugu:

Materiala: Tangrama, plantillak eta arkatza.

Helburua: Irudien konposaketaren errepresentazio mentala.

Garapena: Ariketa hau aurreko ariketan baino zailagoa da. Beraz, aurreko ariketak ondo egin eta Tangramaren piezak ezagutzen dituzten haurrekin soilik egin ahal izango da.

2. ariketan erabilitako eredu edo plantillak ematen zaizkie.
Arkatzarekin, irudiak dituen piezak marraztea eskatzen zaie.
Behin hau egindakoan, piezak erabiliz gainean jarri eta egin dutena ondo dagoen edo ez ziurtatzea gonbidatuko ditugu.
Aurreko ariketetan bezala, 2 piezaren konposizioekin hasi eta zailtasuna gitxika gehituz joango gara.

7.- Istorioak kontatzen ditugu:

Materiala: Tangrama, papera, arkatza eta artaziak.

Helburua: Elementu geometrikoekin sortutako irudietatik abiatuta sormena lantzea.

Garapena: Aurreko ariketetan elementu geometrikoekin egin den bezala, oraingoan, gizaki, animali eta objektuen irudiak egin ahal izango dira.

Haurrei, gizaki edo beste itxurako irudiak dituzten marrazkiak banatuko zaizkie. Beti ere tangramarekin eginikoak. Behin banatuta, beraien egin beharra izango da irudi horren barneko piezak zeintzuk diren asmatzea. Hasieran oso zaila izango da, beraz, beraiei laguntzeko piezen ingeradak markatzea komenigarria izango da, gero apurka-apurka piezak kentzen joan gaitezken arren.
Plantilla edo eredu hauen gainean piezak kokatu beharko dituzte.
Behin hau eginda, irudiak margoztu ahal izango dituzte pieza bakoitza margo desberdinez margotuz ondo desberdintzeko edo beltzez egitekotan, gero istorioak asmatzeko erabil ditzakete bertatik lortutako irudiak.

8.- Irudiak neurtzen ditugu:

Materiala: Tangrama, koloretako sokak eta artaziak.

Helburua: Perimetro kontzeptura sarrera.

Garapena: Perimetro kontzeptua ezagutzeko, piezen ingeradarekin ariketa manipulatiboak egitean datza.

Tangrameko pieza batekin hasi eta artile edo soka batekin piezaren kanpoalde guztia inguratzen dugu. Hau eginda, lortu dugun artile zatia moztu egingo dugu.
Berdina egiten da tangramaren pieza guztiekin eta gero binaka konparaketak egingo ditugu.
Ondoren berdinak direnak, handiena, txikiena eta beraien arteko desberdintasunak bilatuko ditugu. Hau egiteko, pieza bakoitzerako kolore bateko artilea erabiltzea komeni da.
Berdina egin daiteke ereduetan aurki daitezken irudiekin.
Komenigarria izango litzateke haurrek aurretik zer uste duten galdetzea. Horrela barneratuta dutenari buruzko informazio gehiago izango baitugu eta beraiek ere jakintza horren gainean sortuko baitute, argi izanez zer espero zuten eta benetan zer den.

9.- Tangrama eta geoplanoa:

Materiala: tangrama eta geoplanoa

Helburua: Konposizio geometrikoak sortzea.

Garapena: Haurrek, baliabide matematiko desberdinen arteko konbinazioak egiten ikasi beharko dute beraien ezagutza garatzen joateko, kontzeptuen arteko loturak egiteko eta sormena garatzeko. Horretarako, ariketa hau baliatuko dugu geoplanoan taangramarekin sortutako irudiak birsortzeko.

Lehenik eta behin tangramaren pieza bakoitza irudikatuko dugu geoplanoan.
Ondoren, tangramaren piezekin sortutako irudiak adieraziko dituzte geoplanoan.
Azkenik, giza, animali edo objektu baten ingerada gomekin geoplanoan irudikatzen saituko dira.

TANGRAMAREN ERABILERARAKO ORIENTAZIO PRAKTIKOAK:

Ikasgela bakoitzean material eta tamaina desberdinetako hainbat jolas egotea komeni da.
Plantillak erabiltzerakoan ingerada ondo igarri daitela komeni da; horretarako errotuladore lodia erabiltzea komeni da. Honela, piezak plantillaren gainean marrazterakoan ingerada oso argi ikusiko da eta aukeratutako pieza egokia den edo ez jakiteko aukera emango digu.
Kartulinazko tangram batekin lan egitea posible bada ere, denboran zehar iraun dezan plastifikatzea komenigarria izango litzateke.
Hasieran, forma eta koloreak ez badira ongi bereizten, kolore desberdinetako tangram bat sortzea komeniko litzateke. Adibidez: triangelu gorriak, karratu urdinak, paralelogramo horia...
Apurka-apurka kolorea desagertzen joango da, azkenean zazpi piezak kolore berekoak izango diralarik.
Haur txikiekin erabiltzerakoan piezak lodiak izatea komeni da, esku artean erabiltzeko hobeak baitira.
Jolasten edo ariketak egiten amaitu eta Tangrama batzerakoan, ez da komeni orden gabe egitea, gorde beharreko lekuak hasierako forma karratua markatuta izango du eta argi ikusi beharko da pieza bakoitza non gorde behar den. Honela ordena eta garbitasun ohiturak barneratzeko aukerak ematen baitzaizkie.
Haurrentzat oso motibagarria den jolas bat da hau, baina aurretik motibatzeko lan bat egitea ezinbestekoa izango da erantzun egokia lortu nahi izatekotan.